计算机中2 8.10.16进制表达方法

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一般计数都采用进位计数,其特点是:
(1)逢 N 进一,N 是每种进位计数制表示一位数所需要的符号数目为基数。
(2)采用位置表示法,处在不同位置的数字所代表的值不同,而在固定位置上单位数字表示的值是确定的,这个固定位上的值称为权。
在计算机中:D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 只有两种 0 和 1
8 4 2 1

二)、数制转换
不同进位计数制之间的转换原则:不同进位计数制之间的转换是根据两个 有理数
如相等,则两数的整数和分数部分一定分别相等的原则进行的。也就是说,若转换前两数相等,转换后仍必须相等。
有四进制
十进制:有 10 个基数:0 ~~ 9,逢十进一
二进制
:有 2 个基数:0 ~~ 1,逢二进一
八进制
:有 8 个基数:0 ~~ 7,逢八进一
十六进制:有 16 个基数:0 ~~ 9,A,B,C,D,E,F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15),逢十六进一
1、数的进位记数法
N=a n-1*p n-1+a n-2*p n-2+…+a2*p2+a1*p1+a0*p0
2、十进制数与 P 进制数之间的转换
①十进制转换成二进制:十进制整数转换成二进制整数通常采用除 2 取余法,小数部分乘 2 取整法。例如,将 (30)10 转换成 二进制数

将 (30)10 转换成二进制数
2| 30 ….0 —- 最右位
2 15 ….1
2 7 ….1
2 3 ….1
1 ….1 —- 最左位
∴ (30)10=(11110)2
将(30)10 转换成八、十六进制数
8| 30 ……6 —— 最右位
3 —— 最左位
∴ (30)10 =(36)8
16| 30 …14(E)—- 最右位
1 —- 最左位
∴(30)10 =(1E)16
3、将 P 进制数转换为十进制数
把一个二进制转换成十进制采用方法:把这个二进制的最后一位乘上 20,倒数第二位乘上 21,……, 一直到最高位乘上 2n, 然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
把二进制 11110 转换为十进制
(11110)2=1*24+1*23+1*22+1*21+0*20=
=16+8+4+2+0
=(30)10
把一个八进制转换成十进制采用方法:把这个八进制的最后一位乘上 80,倒数第二位乘上 81,……, 一直到最高位乘上 8n, 然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
把八进制 36 转换为十进制
(36)8=3*81+6*80=24+6=(30)10
把一个 十六进制转换
成十进制采用方法:把这个十六进制的最后一位乘上 160,倒数第二位乘上 161,……, 一直到最高位乘上 16n, 然后将各项乘积相加的结果就它的十进制表达式。
把十六制 1E 转换为十进制
(1E)16=1*161+14*160=16+14=(30)10
3、二进制转换成八进制数
(1)二进制数转换成八进制数:对于整数,从低位到高位将二进制数的每三位分为一组,若不够三位时,在高位左面添 0,补足三位,然后将每三位二进制数用一位八进制数替换,小数部分从小数点开始,自 左向右
每三位一组进行转换即可完成。例如:
将二进制数 1101001 转换成八进制数,则
(001 101 001)2
| | |
(1 5 1)8
(1101001)2=(151)8
(2)八进制数转换成二进制数:只要将每位八进制数用三位二进制数替换,即可完成转换,例如,把八进制数 (643.503)8,转换成二进制数,则
(6 4 3 . 5 0 3)8
| | | | | |
(110 100 011 . 101 000 011)2
(643.503)8=(110100011.101000011)2
4、二进制与十六进制之间的转换
(1) 二进制数转换成十六进制数:由于 2 的 4 次方 =16,所以依照二进制与八进制的转换方法,将二进制数的每四位用一个十六进制数码来表示,整数部分以小数点为界点从右往左每四位一组转换,小数部分从小数点开始自左向右每四位一组进行转换。
(2)十六进制转换成二进制数
如将十六进制数转换成二进制数,只要将每一位十六进制数用四位相应的二进制数表示,即可完成转换。
例如:将(163.5B)16 转换成二进制数,则
(1 6 3 . 5 B)16
| | | | |
(0001 0110 0011. 0101 1011)2
(163.5B)16=(101100011.01011011)2 

 

01、计算机最小存储计量单位是:Bit(位);1Bit(位)可以存放 1 个 1 或者 0。02、计算机最基本存储计量单位是:Bytes(字节);1 字节可以存放 1 个字母或者字符;1 个汉字占用 2 个字节。03、Bit 和 Bytes 的关系:8Bit=1Bytes04、常用单位之间以 1024 为进制。

 

05、其他常用计量单位:KB(Kilobyte 千字节 简称 “K”)、10 的 3 次方
    Mb(Megabyte 兆字节 简称 “ 兆 ”)、10 的 6 次方
    GB(Gigabyte 吉字节 又称 “ 千兆 ”)、10 的 9 次方
    TB(Terabyte 太拉字节或兆位元组 简称 “ 太 ”)、10 的 12 次方
    PB(Petabyte 简称 “ 拍 ”)、10 的 15 次方
    EB(Exabyte 简称 “ 艾 ”)、10 的 18 次方
    ZB(Zettabyte 简称 “★”)、10 的 21 次方
    YB(Yottabyte 简称 “★”)、10 的 24 次方
    NB(简称 “★”)、10 的 27 次方
    DB(简称 “★”)、10 的 30 次方

 

06、常用单位之间的换算:1KB=1024B
    1MB=1024KB
    1GB=1024MB
    1TB=1024GB
    1PB=1024TB
    1EB=1024PB
    1ZB=1024EB
    1YB=1024ZB
    1NB=1024YB
    1DB=1024NB

 

07、常用单位与字节的换算
    8 Bit = 1 Byte
    1 KB = 1,024 Bytes
    1 MB = 1,048,576 Bytes
    1 GB = 1,073,741,824 Bytes
    1 TB = 1,099,511,627,776 Bytes
    1 PB = 1,125,899,906,842,624 Bytes
    1 EB = 1,152,921,504,606,846,976 Bytes
    1 ZB = 1,180,591,620,717,411,303,424 Bytes
    1 YB = 1,208,925,819,614,629,174,706,176 Bytes
十进制:有 10 个基数:0 ~~ 9,逢十进一
二进制:有 2 个基数:0 ~~ 1,逢二进一
八进制:有 8 个基数:0 ~~ 7,逢八进一
十六进制:有 16 个基数:0 ~~ 9,A,B,C,D,E,F (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15),逢十六进一
其他常用计量单位:Bit(位) KB  MB GB

 

正文完
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